LEIS DE KEPLER

REGESD- REDE GAÚCHA DE ENSINO SUPERIOR À DISTÂNCIA
SEMINÁRIO INTERGRADOR V
TRABALHO DE INTERDISCIPLINARIDADE
CIBELE PINTO ALVES


FÍSICA E GEOMETRIA ANALÍTICA NO ESPAÇO
LEIS DE KEPLER E SUPERFÍCIES (ELIPSES)


“ E para nós é superfície que a gravidade realmente exista, aja de acordo com as leis que explicamos e que sirva abundantemente para considerar todos os movimentos dos corpos celestiais e de nosso mar.”
ISSAC NEWTON

1º MODULO:

EMBASAMENTO TEÓRICO:
FÍSICA.
Quando estamos parados em uma esquina e olhamos para os objetos que nos cercam, não percebemos o movimento da Terra ao redor do Sol. Por essa razão, a Terra foi considerada durante muito tempo como sendo o corpo que estava em repouso absoluto e em torno do qual os outros astros gravitavam. Esse era o modelo geocêntrico.
Foi preciso que mentes como as de Copérnico, Galileu e Kepler se imaginassem fora do nosso planeta, para ai, sim, poder observar o seu movimento. Usando como referência o Sol_modelo heliocêntrico – esses homens verificaram que as trajetórias dos planetas se tornavam simples e bem explicadas.

MODELO GEOCÊNTRICO

MODELO HELIOCÊNTRICO


LEIS DE KEPLER.
Johannes Kepler, nascido em dezembro de 1571 na Alemanha, foi um astrônomo e matemático bastante conhecido por elaborar as três principais leis da mecânica celeste, conhecidas como Leis de Kepler.
Matemática é mais do que uma ferramenta da Física, é a sua própria linguagem.

Conceituando as duas primeiras leis de Kepler

1ª Lei: “O planeta em órbita em torno do Sol descreve uma trajetória na forma de uma elipse em que o Sol ocupa um dos focos”.
(Antes de Kepler, acreditava-se que as órbitas dos planetas eram circulares) Porém, essas elipses têm excentricidade baixa, tornando-as muito parecidas com circunferências. Os astrônomos usam com frequência esta aproximação (circunferências em vez de elipses) para facilitar os complexos cálculos astronômicos.

2ª. Lei: “O vetor que liga o planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais.”
Como o Sol ocupa um dos focos da elipse cada planeta em seu movimento passa pelos pontos denominados periélio e afélio.

Periélio corresponde ao ponto de maior proximidade ao Sol, o afélio, o ponto de maior afastamento do planeta em relação ao Sol. A órbita circular pode ser entendida como o caso externo em que os focos da elipse coincidem.
Um planeta, em sua órbita em torno do Sol se move de tal forma que o vetor posição, com origem no centro do Sol e extremidade no centro do planeta, varre as áreas iguais em intervalos de tempo iguais.
MATEMÁTICA.
Sugestão para a introdução da atividade.

(http://www.youtube.com/watch?v=pAaFbTJg2g0)
Introdução a elipse.
Veja uma elipse, e suas componentes, com o centro na origem e com o eixo maior paralelo ao eixo das abscissas ox:

Onde:
a = semi-eixo maior
b = semi-eixo menor
c = distância entre um foco e a origem
Observação: Distância focal = 2c
Uma elipse nessas condições pode ser representada pela equação:



2º MÓDULO:
* Através de softwares trazidos de a internet discutir e aplicar as Leis de Kepler, em física e em matemática utilizar as elipses ou seja superfícies.
*Utilizar softwares e vídeos do yotube para melhor compreensão dos conteúdos.
*Pode-se também fazer algumas figuras geométricas que ajudem na compreensão de figuras tridimensionais para visualização das elipses.